Question

因式分解：1+x+x（x+1）+x（x+1）²+…+x（x+1）ⁿ（n为正整数）

要求用详细完整的方法

Answer 1

归纳法，两项两项的合并、提取公因式。
比如前三项＝(1＋x)＋x(1＋x)
＝(1＋x)(1＋x)＝(1＋x)²，
再往后提取 (1＋x)²，
。。。。。。。
最后＝(x＋1)ⁿ＋¹ 。