Question

怎样证明抽象函数函数具有对称性

Answer 1

1：比如已知f(x+y)=f(x)+f(y)
x去任意实数
抽象函数对吧：
一般赋值:
x=y=0;f(0)=2f(0);
f(0)=0;
再令x+y=0;
f(0)=f(x)+f(-x)
f(x)=-f(-x)
这就是奇函数啊.
2：
f(xy)=f(x)f(y)且f(x)>=0;
赋值f(0*y)=f(0)*f(y);
f(0)=0;
f(-1)=f(-1)f(1);
f(-1)=0或者f(1)=1;
f(1)=f(-1)f(-1)
若f(-1)=0,
则f(1)=0,
有f(y)=0
对于任意y成立,是偶函数的
若f(1)=1;
f(-1)=1或者-1(舍去）