Question

高一 物理 曲线运动3 请详细解答,谢谢! (20 16:37:37)

在光滑水平面上钉有2个铁钉A和B，相距0.1米。长1米的细线一段系在A上，另一段系在一个质量为0.5kg的小球。小球初始位置在A.B连线上的一侧。现给小球以垂直于细线.大小为2m/s的速度，使小球做圆周运动。如果细线能承受的最大拉力为7牛，那么从开始运动到细线断... 在光滑水平面上钉有2个铁钉A和B，相距0.1米。长1米的细线一段系在A上，另一段系在一个质量为0.5kg的小球。小球初始位置在A.B连线上的一侧。现给小球以垂直于细线.大小为2m/s的速度，使小球做圆周运动。如果细线能承受的最大拉力为7牛，那么从开始运动到细线断裂经过多长时间？ 展开

Answer 1

此题由于没说明绳子的固定方向，于是分两种情况考虑。第一种是小球先以半径为1米做匀速圆周运动，然后再以0.9米为半径做匀速圆周运动。那么先来研究第一种情况。那么利用公式MV^2/R=F可以把7代入得R=2/7米即0.2857米。那么也就是说绳子在小于等于该数值时绳子会断裂。也就是MV^2/R》7。但是我们很容易知道小球每做一圈运动绳子会减短0.1米。这么说在绳子只有0.3米时绳子仍然不断，当恰好转变到0.2米时必然断裂。这么说小球就得做8次匀速圆周运动。那么这8个圆周周长和就是小球所走的路程，速度不变。这么就可以求出路程是3.14*2*（1+0.9+0.8+0.7+0.6+0.5+0.4+0.3）=32.656米时间就是32.656/2=16.328S。当然还有可能有第二种情况：一开始就是以0.9米为半径做圆周运动。那显然就是与第一种情况相比要少做一次圆周运动，也就减去3.14*2*1/2=3.14S就可以了那么第二种情况的时间是32.656-3.14=29.516S。
我的表叙用来直接做题是不怎么好的。这样只是为里你能懂。做题时可以改换其他表叙方式。
希望对你有所帮助！