在三角形abc中,角abc=角acb
如图,在三角形ABC中,角ABC＝角ACB,CD平分角ACB,交AB于点D,BE平分角ABC,交AC于点E,CD,BE交于点F,AG／／CD,AG交BE的延长线于点G,求...
如图,在三角形ABC中,角ABC＝角ACB,CD平分角ACB,交AB于点D,BE平分角ABC,交AC于点E,CD,BE交于点F,AG／／CD,AG交BE的延长线于点G,求证：角G＝2角CAG
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证明：
∵BE平分∠ABC,CD平分∠ACB
∴∠CBE＝∠ABC/2,∠ACD＝∠BCD＝∠ACB/2
∵∠ABC＝∠ACB
∴∠CBE＝∠ACB/2
∴∠CFG＝∠CBE+∠BCD＝∠ACB
∵AG∥CD
∴∠G＝∠CFG＝∠ACB,∠CAG＝∠ACD＝∠ACB/2
∴∠G＝2∠CAG
数学辅导团解答了你的提问,
∵BE平分∠ABC,CD平分∠ACB
∴∠CBE＝∠ABC/2,∠ACD＝∠BCD＝∠ACB/2
∵∠ABC＝∠ACB
∴∠CBE＝∠ACB/2
∴∠CFG＝∠CBE+∠BCD＝∠ACB
∵AG∥CD
∴∠G＝∠CFG＝∠ACB,∠CAG＝∠ACD＝∠ACB/2
∴∠G＝2∠CAG
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