Question

三角形纸片ABC折叠3次，使3个顶点重合于纸片内的同一点P。α＋∠β＋∠γ＝ ∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=

是初一下学期补充习题19页的题目,图片我弄不上去.
(2)如图2,如果把三角形ABC折叠3次后,3个顶点并不重合于同一点P,那么你在第一题中关于"∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6的结论是否仍然成立?请说明理由!

Answer 1

所有小三角形都全等

Answer 2

(1)180,360
(2)四边形的内角和说明∠1+∠6=2∠A，同理，∠2+∠3=2∠B，∠4+∠5=2∠C。
所以∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=2（∠A+∠B+∠C）=360 成立。

Answer 3

图；

Answer 4

∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=∠AED+∠ADE+∠BFG+∠BGF+∠CHL+∠CLH
等于△AED+△BFG+△CHL三个三角形的总内角和减去∠A、∠B、∠C三个角。
等于180×3-180=360度。
利用到了全等三角形的性质。