Question

1.已知直线方程(2+m)x+(1-2m)y+4-3m=0 求证m不论为何实数,此直线必过定点，

过这定点引一直线,使它夹在两坐标轴间的线段被这一点平分,求这条直线的方程.

Answer 1

简单，已知直线方程，将m项提出来得（x-2y-3）m+2x+y-4=0
令m的系数等于零：x-2y-3=0; 2x+y-4=0解出x= -1,y=-2,所以必过定点（-1，-2）
第二个问题，定点在第三象限，所以满足题意的直线与两坐标轴都交于负轴，因为定点为中心点，根据几何原理，直线交坐标轴于点（-2，0）（0，-4）
由此可以写出直线方程：y=-2x-4
希望点个采纳，互惠互利，谢谢

Answer 2