Question

函数f(n)=(x+1)(x^2+1)/(x-1)，当x趋于1时，函数极限为几？

结果是6，可是不应该是4的吗？怎么算的？

Answer 1

当x趋于1时，函数极限无穷，怎么可能为6或者4呢？

还是楼主的题目出错了？

追问

你看这个文档的第一种方法“约去零因子”......
http://wenku.baidu.com/link?url=g1GzxzRx5xzrMve1s1x1YfEvZ4XUeq8R0cnn4_QNF0A2pm4Ij1inxJqw9FWkjvK38VsdvqA7tZwwYbrhKq-YdYdv-oUO2Z3boysQaGojqSq

追答

可是你这上面的题目，分母根本就没有零因子，只有分子有零因子，所以直接为无穷
楼主仔细看看，真的是题目出错了

追问

当x = 1时，分母不就为0了吗？不就是零因子了吗，是你看错了吧......

追答

是啊，分子不为零，分母趋于零，所以答案为无穷大

追问

凡是“分子不为零，分母趋于零
”都是无穷大的吗？
其实，我没学过极限，现在在自学，很多东西都不会。你还能告诉我一些极限运算的规律吗？（那几个常用的极限就不用了，已经记住了）

追答

怪不得，那些都是最基本的了，还有就是比如洛必达法则，泰勒公式都很重要的

Answer 2

题出错了吧，如果是（x+1)(x^3-1）/（x-1），就是6