若m平方=m+1,n平方=n+1,且m不等于n,求m5次方+n5次方的值
2个回答
2013-12-04
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m,n是野纳乱X2-X-1=0两颂档根茄洞
m+n=1
mn=-1
m5+n5
=(m3+n3)(m2+n2)-m2n2(m+n)
=[(m2+n2)(m+n)-mn(m+n)][(m+n)2-2mn]-m2n2(m+n)
=(3*1+1)(3)-1
=12-1=11
m+n=1
mn=-1
m5+n5
=(m3+n3)(m2+n2)-m2n2(m+n)
=[(m2+n2)(m+n)-mn(m+n)][(m+n)2-2mn]-m2n2(m+n)
=(3*1+1)(3)-1
=12-1=11
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2013-12-04
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X平方-X-1=0.解这个2次方程。两个根一个是m,一个是n。代入后式》。。
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