Question

如图,AE=CE,EH=EB,CB⊥AE于B,求证AF=CF

Answer 1

连接EF

AE=CE,EH=EB
又因为EF=EF
所以△AEF≌△CEF
所以，BE=HE
又因为AE=CE
所以
AF=CF

Answer 2

AE=CE,EH=EB,角E为公共角
所以三角形AEH和CEB全等
所以角AHE=90
因为AE-BE=CE-EH
即AB=CH
又因为角ABF=角CHF=90，角AFB=角CFH
所以三角形AFB,CFH全等
所以AF=CF

Answer 3

∵AE=CE
∠E=∠E
EH=BO
∴△AEH≌△CEB(S.A.S)
∴∠A=∠C
∵AE=CE BE=EH
∴AB=CH
又∵∠AFB=∠CFH
∠A=∠C
∴△AFB≌△CFH(A.A.S)
∴AF=CF

Answer 4

证明aeh和cbe相似你会吧？所以角a等于c，角ahc和abc等于90度，ch等于ab，用a，c的三角函数cos比一下就行了