Question

复变函数题目，求积分 ∫c (e^z)/z^2dz，其中C：|z|=2，高分求详细过程，在线等。

如题目，求积分 ∫c (e^z)/z^2dz，其中C：|z|=2，高分求详细过程，在线等。

Answer 1

在|z|<2内解析，

根据柯西积分公式：

Answer 2

|z-1|=1的上半圆周方程为：(x-1)^2+y^2=1 y>0

为：x=1+cost，y=sint，t：0-->π
∫Rezdz=∫xd(x+iy)=∫xdx+i∫xdy
代入
为：∫xdx+i∫xdy=∫-sintcostdt+i∫(cost)^2dt
=-1/2∫ sin2t dt+i/2∫(1+cos2t)dt
=1/4cos2t+i/2*t+i/4*sin2t t：0-->π
=πi/2不知道对不对