Question

把二十五分之七的分子和分母同时加上同一个自然数后，约分后得7分之4，这个自然数是多少？

25-7=187分子4分子分母相差7-4=318÷3=6则分子分母同乘以6是42分子2424-7=17所以这个数是17，请问为什么可以这么做？

Answer 1

看你的做法就知道，这是小学题
小学题做起来需要一些技巧

先看一个规律：
一个分数，在做某些变形（如分子分母同加，同减，同乘，同除一个自然数等等）有特殊的规律：

对于分子分母之差：
同加减自然数时，不变；
同乘自然数时，差值也变为之前的相应倍数的结果；
同除自然数时，差值也变为之前被相应除数除的结果；

二十五分之七的分子和分母同时加上同一个自然数后，分子分母之差还是18，
约分后得7分之4的分子分母之差是3，所以约分时除了6，

那么约分前分数是42分之24
所以42-25=24-7=17