Question

如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D,BC=2，AC=2根号3，求AB，CD的长

如图

Answer 1

你好：

∵∠ACB=90°
∴根据勾股定理：AB²=AC²+BC²=(√5)²+2²=3²
∴AB=3
∵CD⊥AB
∴∠ADC=∠ACB=90°
∵∠A=∠A
∴△ACD∽△ABC
∴AC/AB=AD/AC
∴AD=AC²/AB=(√5)²/3=5/3
∴CD²=AC²-AD²=(√5)²-(5/3)²=20/9
∴CD=2√5/3

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追问

AC=2根号3，并不是根号5，AB=4
不不怎么看都不是全等...

追答

对呀

Answer 2

由AC是BC的根号3倍，且为直角三角形知：角B为60度，那么AB是BC两倍，为4。在直角三角形ADC中，DC为AC一半，根号3

Answer 3

AB等于4，CD等于根号3