Question

如图，AC⊥AB，EF⊥BC，AD⊥BC，∠1=∠2？

(1)求∠DGC的度数.（2）写出所有与∠1互余的角
需要过程和根据

Answer 1

答案看下图

互余角有角DAG，GDC，ABC

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因为角DGA是90度，所以在一个三角形中，剩下的两个角的和就是180-90=90度，自然就是互余角了。

因为AD垂直BC，所以角ADC是90度，角1+GDC=90度，互余角。

因为角DGC是90度，所以角GDC+角DCG=90度，角1+GDC=90度，所以角1=角DCG，，角DCG就是角ACB，因为AC垂直AB，所以角BAC是90度，在△ABC中，角ABC和，角BAC互余角，角ABC＝角1，所以也可以说角1和角BAC互余角

Answer 2

请参考图片解答，希望能帮到你

Answer 3

（1）∵EF⊥BC（已知）
∴∠EFC=90°（垂直意义）
∵AD⊥BC（已知）
∴∠ADC=90°（垂直意义）

∴∠EFC=∠ADC（等量代换）
∴EF∥AD（同位角相等，两直线平行）
∴∠2=∠3（两直线平行，同位角相等）

∵∠1=∠2（已知）
∴∠1=∠3（等量代换）
∴AB∥DG（内错角相等，两直线平行）

∴∠BAC=∠DCG（两直线平行，同位角相等）

∵AC⊥AB（已知）
∴∠BAC=90°（垂直意义）
∴∠DCG=90°（等量代换）
（2）∠GDC，∠CAD，∠ABC

Answer 4

∵EF⊥BC，AD⊥BC(已知)
∴EF∥AD
∴∠2=∠3(两直线平行，同位角相等)
∵∠1=∠2(已知)
∴∠1=∠3(等量代换)
∵AC⊥AB(已知)
∴∠3+∠DAG=90°(直角定义)
∴∠1+∠DAG=90°(等量代换)
∴∠DGA=90°(三角形内角和)
∴∠DGC=90°
(2)与∠1互余的角有：∠B、∠DAG、∠CDG

Answer 5

互余的 全部找到
注意等量关系
多变化一下