求y=√(3x+3/4)+ √(3-4x)的最大值
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y=√(3x+3/4)+√(3-4x)
=√3·√(x+1/4)+2·√(3/4-x)
设x+1/4=(sinθ)^2，
则3/4-x=(cosθ)^2.
∴y=√3sinθ+2cosθ
=√7sin(θ+φ)
(其中，tanφ=2/√3)
∴sin(θ+φ)=1时，
所求最大值为: √7;
sin(θ+φ)=-1时，
所求最小值为: -√7。
=√3·√(x+1/4)+2·√(3/4-x)
设x+1/4=(sinθ)^2，
则3/4-x=(cosθ)^2.
∴y=√3sinθ+2cosθ
=√7sin(θ+φ)
(其中，tanφ=2/√3)
∴sin(θ+φ)=1时，
所求最大值为: √7;
sin(θ+φ)=-1时，
所求最小值为: -√7。
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