Question

已知a,b,c为三角形ABC三边，且满足a的平方+b的平方+c的平方+338=10a+24b+26c.试判断三角形ABC的形状？

已知a,b,c为三角形ABC三边，且满足a的平方+b的平方+c的平方+338=10a+24b+26c.试判断三角形ABC的形状？为什么？请讲解~

Answer 1

a^2 代表a平方 a^2 + b^2 + c^2 + 338 = 10a + 24b + 26c a^2-10a+5^2 + b^2-24b+12^2 + c^2-26c+13^2 = 0 (a-5)^2 + (b-12)^2 + (c-13)^2 = 0 由于三项都是大于等于0，又三项和为0，所以这三项必为零 故有：a=5,b=12,c=13 且满足：a^2 + b^2 = c^2 因此，此三角形为RT三角形

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