Question

如图，直线AB,CD,EF相交于点O，∠DOB是它的余角的2倍，∠AOE=2

如图，直线AB,CD,EF相交于点O，∠DOB是它的余角的2倍，∠AOE=2∠DOF，且OG⊥OA，求∠EOG的度数

Answer 1

∠DOB是它的余角的2倍,∠DOB=60
∠DOB=∠AOC,∠FOB=∠AOE
∠FOB+∠DOF=60，∠FOB=2∠DOF
∠FOB=40，∠EOG=180-90-40=50

Answer 2

设<DOB=x , 则有x=2(90-x),得x=60度，所以<AOC=60,
又因为<AOE=2<DOF , 由<AOE+<AOD+<DOF=180,<AOD=120,得<AOE=40,
再由OG垂直OA，即<EOG=90-<AOE=50

Answer 3

∠DOB是余角2倍，说明∠DOB=60；∠A0E=∠FOB;∠FOB=60*2/3=40;∠EOD=∠EOA+90+30=40+90+30=160