已知函数f（x）=|lnx|-1．（1）当x＞0时，解不等式x（x+12）≤1e2．（2）当x∈[t，t+12]（0＜t＜1e），求
已知函数f（x）=|lnx|-1．（1）当x＞0时，解不等式x（x+12）≤1e2．（2）当x∈[t，t+12]（0＜t＜1e），求函数g（x）=|f（x）|的最大值；（...
已知函数f（x）=|lnx|-1．（1）当x＞0时，解不等式x（x+12）≤1e2．（2）当x∈[t，t+12]（0＜t＜1e），求函数g（x）=|f（x）|的最大值；（3）当x＞e时，有f（x）＜x2-（k+2e）x+e2+ke恒成立，求实数k的取值范围．（注：e为自然对数的底数）．
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解：（1）当x＞0时，不等式x（x+| 1 |
| 2 |
| 1 |
| e2 |
等价于 x2+
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| e2 |
解得-
| 1 |
| 4 |
|
| 1 |
| 4 |
|
再根据 x＞0，可得不等式的解集为
{x|0＜x≤-
| 1 |
| 4 |
|
（2）当x∈[t，t+
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| e |
画出函数g（x）=|f（x）|的图象，
如图所示：显然函数g（x）在[t，
| 1 |
| e |
在[
| 1 |
| e |
| 1 |
| 2 |
函数g（x）=|f（x）|在区间[t，t+
