Question

（9分）两根足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ间距为 ,其电阻不计，两导轨及其构成的平面均与水平面成30°

（9分）两根足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ间距为 ,其电阻不计，两导轨及其构成的平面均与水平面成30°角.完全相同的两金属棒ab、cd分别垂直导轨放置，每棒两端都与导轨始终有良好接触，已知两棒质量均为m="0.02" kg,电阻均为R="0.1" Ω,整个装置处在垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，磁感应强度B="0.2" T,棒ab在平行于导轨向上的力F作用下，沿导轨向上匀速运动，而棒cd恰好能够保持静止.取g="10" m/s 2 ,问： (1)通过棒cd的电流I是多少，方向如何？(2)棒ab受到的力F多大？(3)棒cd每产生Q="0.1" J的热量，力F做的功W是多少？

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Answer 1

（1）1A 方向 d至c （2）0.2N   （3）0.4J

试题分析：(1)棒cd受到的安培力为 棒cd在共点力作用下平衡，则  Fcd=mgsin30°        (1分) 由①②式代入数值得：I="1" A         (1分) 根据楞次定律可知，棒cd中电流方向由d至c.   (1分) (2)棒ab与棒cd受到的安培力大小相等，Fab=Fcd 对棒ab，由共点力平衡条件得：      (1分) 代入数据解得：F="0.2" N    (1分) (3)设在时间t内棒cd产生Q="0.1" J热量，由焦耳定律知Q=I 2 Rt   (1分) 设棒ab匀速运动的速度大小为v，其产生的感应电动势 由闭合电路欧姆定律可知            (1分) 根据运动学公式可知，在时间t内，棒ab沿导轨的位移  x=vt      则力F做的功W=Fx （1分） 联立以上各式，代入数值解得：W="0.4" J      （1分）