Question

有一个四位整数．在它的某位数字前面加上一个小数点，再和这个四位数相加，得数是2000.81．求这个四位数

有一个四位整数．在它的某位数字前面加上一个小数点，再和这个四位数相加，得数是2000.81．求这个四位数．（思考时间：40秒）

Answer 1

方法1：由于得数有两位小数，小数点不可能加在个位数之前．如果小数点加在十位数之前，所得的数是原米四位数的百分之一，再加上原来的四位数，得数2000.81应该是原来四位数的1.01倍，
原来的四位数是2000.81÷1.01=1981．
类似地，如果小数点加在百位数之前，得数2000.81应是原来四位数的1.001倍，小数点加在千位数之前，得数2000.81应是原来四位数的1.0001倍．但是（2000.81÷1.001）和（2000.81÷1.0001）都不是整数，所以只有1981是唯一可能的答案．
答：这个四位数是1981．
方法2：注意到在原来的四位数中，一定会按顺序出现8，1两个数字．小数点不可能加在个位数之前；也不可能加在千位数之前，否则原四位数只能是8100，相加不等于2000.81．
无论小数点加在十位数还是百位数之前，所得的数都大于1而小于100．这个数加上原来的四位数等于2000.81，所以原来的四位数一定比2000小，但比1900大，这说明它的前两个数字必然是1，9．由于它还有8，1两个连续的数字，
所以只能是1981．