如图，在平行四边形ABCD中，E是AD边上的三等分点．若∠AEB=∠BDC，AB=3，则平行四边形ABCD的周长是63+663
如图，在平行四边形ABCD中，E是AD边上的三等分点．若∠AEB=∠BDC，AB=3，则平行四边形ABCD的周长是63+663+6．...
如图，在平行四边形ABCD中，E是AD边上的三等分点．若∠AEB=∠BDC，AB=3，则平行四边形ABCD的周长是63+663+6．
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∵四边形ABCD是平行四边形，
∴∠A=∠C，AD=BC，AB=CD=3，
设AE=x，则AD=BC=3x，
∵∠AEB=∠BDC，∠A=∠C，
∴△AEB∽△CDB，
∴
=
，
∴
=
，
解得：x=
，
BC=3
=AD，
∴平行四边形ABCD的周长是2AB+2BC=6
+6，
故答案为：6
+6．
∴∠A=∠C，AD=BC，AB=CD=3，
设AE=x，则AD=BC=3x，
∵∠AEB=∠BDC，∠A=∠C，
∴△AEB∽△CDB，
∴
| AE |
| CD |
| AB |
| BC |
∴
| x |
| 3 |
| 3 |
| 3x |
解得：x=
| 3 |
BC=3
| 3 |
∴平行四边形ABCD的周长是2AB+2BC=6
| 3 |
故答案为：6
| 3 |
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