Question

如图，在等边三角形ABC中，AE等于CD,AD,BE相交于点P,AD垂直BQ,于点Q,求证BP等于

如图，在等边三角形ABC中，AE等于CD,AD,BE相交于点P,AD垂直BQ,于点Q,求证BP等于2PQ

Answer 1

：∵△ABC为等边三角形，

∴∠BAC=∠C=60°，AB=AC．

又∵AE=CD，∴△ABE≌△CAD（SAS）

∴∠ABE=∠CAD，BE=AD（全等三角形的对应角，对应边相等）

∵∠BPQ是△ABP的外角

∴∠BPQ=∠BAP＋∠ABE=∠BAP＋∠PAE=∠BAC=60°，

∵PQ⊥BQ

∴∠PBQ=30°．

又∵BQ⊥PQ，∴PB=2PQ

Answer 2

 

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Answer 3

图呢

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图发我，马上做

图发我，马上作

Answer 4

很简单

Answer 5

2

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还需要吗？