Question

请教高中数学问题，求高手解答，要有详细步骤哦~

Answer 1

y=cos²x+2psinx+q
y=1-sin²x+2psinx+q
设sinx=t，则t在[-1，1]
y=f（t）=1-t²+3px+q= -(t-p) ²+p²+q+1
所以：
当p在[-1，0]时，最大值为p²+q+1，最小值为f（1）=2p+q，此时p=1-√3，q=4+2√3
当p在（0，1]时，此时最大值为p²+q+1，最小值为f（1）=q-2p，此时p=-1+ √3，q=4+2√3
当p<-1时，此时最大值为f(-1)= q-2p,最小值为f(1)= 2p+q,此时p=-3/4，q=15/2
当p>1时，此时最大值为f(1)= 2p+q，最小值为f(-1)= q-2p，此时p=3/4，q=15/2

所以满足条件的p、q值有四组：p=1-√3，q=4+2√3或p=-1+ √3，q=4+2√3或p=-3/4，q=15/2
或p=3/4，q=15/2

追问

不对

追答

哪里不对？

追问

这是答案上写的

追答

哦，对的，后面的两组不满足p1的要求，抱歉

Answer 2

把他配方化解，然后把最大值最小值带进去，组成二元一次方程式求解

追问

你写出来呗