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（1）∵
n＝
=
＝
=x1+(n?1)?
，
∴{
n}是以x1为首项，以
为公差的等差数列．
（2）∵Sn=nx1+
d，Tn=nx1+
?
，
∴Sn?Tn＝
?d，∴
＝
?
＝
?(
?
)，
∴Un＝
?[(1?
)+(
?
)++(
?
)]=
?(1?
)，
∴
Un＝
(1?
)＝
．
. |
| x |
| x1+x2++xn |
| n |
| Sn |
| n |
nx1+
| ||
| n |
| d |
| 2 |
∴{
. |
| x |
| d |
| 2 |
（2）∵Sn=nx1+
| n(n?1) |
| 2 |
| n(n?1) |
| 2 |
| d |
| 2 |
∴Sn?Tn＝
| n(n?1) |
| 4 |
| 1 |
| Sn+1?Tn+1 |
| 4 |
| d |
| 1 |
| n(n?1) |
| 4 |
| d |
| 1 |
| n |
| 1 |
| n+1 |
∴Un＝
| 4 |
| d |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| n |
| 1 |
| n+1 |
| 4 |
| d |
| 1 |
| n+1 |
∴
| lim |
| n→∞ |
| lim |
| n→∞ |
| 4 |
| d |
| 1 |
| n+1 |
| 4 |
| d |
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