Question

已知函数f(x)=2x3+ax与g(x)=bx2+c的图象都过P(2,0)且在点P处有相同的切线

Answer 1

解：
∵f(x),g(x)的图像过P（2，0）∴f(2)=0即2×23+a×2=0
a=－8
g(2)=0
即：4×b+c=0
又∵f(x)，g(x)在P处有相同的切线，即8x2+a=2bx∴4b=24
，
b=6
，
c=－24∴a=－8，
b=6
，
c=－24
∴f(x)=2x3-8x与g(x)=6x2-24
∵f(x),g(x)的图像过P（2，0）∴f(2)=0即2×23+a×2=0
a=－8
g(2)=0
即：4×b+c=0
又∵f(x)，g(x)在P处有相同的切线，即6x2+a=2bx∴4b=16
，
b=4
，
c=－16∴a=－8
，b=4
，c=－16