Question

某校为了丰富学生的校园生活，准备购进一批篮球和足球．其中篮球的单价比足球的单价多40元，用1500元购进

某校为了丰富学生的校园生活，准备购进一批篮球和足球．其中篮球的单价比足球的单价多40元，用1500元购进的篮球个数与900元购进的足球个数相等．（1）篮球和足球的单价各是多少元？（2）该校打算用1000元购买篮球和足球，问恰好用完1000元，并且篮球、足球都买有的购买方案有哪几种？

Answer 1

（1）设足球单价为x元，则篮球单价为（x+40）元，由题意得： 1500 x+40 = 900 x ， 解得：x=60， 经检验：x=60是原分式方程的解， 则x+40=100， 答：篮球和足球的单价各是100元，60元； （2）设恰好用完1000元，可购买篮球m个和购买足球n个， 由题意得：100m+60n=1000， 整理得：m=10- 3 5 n， ∵m、n都是整数， ∴①n=5时，m=7，②n=10时，m=4，③n=15，m=1； ∴有三种方案： ①购买篮球7个，购买足球5个； ②购买篮球4个，购买足球10个； ③购买篮球1个，购买足球15个．