Question

（1）如图，△ABC中，∠A=40°，∠B=72°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于D，DF⊥CE于F，求∠CDF的度数．（2）在

（1）如图，△ABC中，∠A=40°，∠B=72°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于D，DF⊥CE于F，求∠CDF的度数．（2）在（1）中，若∠A=α，∠B=β（α≠β），其它条件不变，求∠CDF的度数．（用含α和β的代数式表示）

Answer 1

（1）根据题意，在△ABC中，∠A=40°，∠B=72°，所以∠ACB=68°，
又因为CE平分∠ACB，故∠ACE=34°，
所以∠CED=∠A+∠ACE=74°，
又CD⊥AB，DF⊥CE，且∠CED为公共角，
∴∠CDF=∠CED=74°．

（2）由（1）可知，∠CDF=∠CED=∠A+∠ACE，∠ACE=

180°?α?β

2

，
所以∠CDF=

180°+α?β

2

．