Question

已知a＞0且a≠1，若函数f （x）=loga（ax2-x）在[3，4]是增函数，则a的取值范围是（　　）A．（1，+∞）B

已知a＞0且a≠1，若函数f （x）=loga（ax2-x）在[3，4]是增函数，则a的取值范围是（　　）A．（1，+∞）B．（16，14）∪（1，+∞）C．[18，14）∪（1，+∞）D．[16，14）

Answer 1

当a＞1时，由于函数t=ax²-x在[3，4]是增函数，且函数t大于0，
故函数f （x）=log_a（ax²-x）在[3，4]是增函数，满足条件．
当 1＞a＞0时，由题意可得 函数t=ax²-x在[3，4]应是减函数，且函数t大于0，
 故

1

a

≥4，且 16a-4＞0．   即 a≤

1

4

，且 a＞

1

4

，∴a∈?．
综上，只有当a＞1时，才能满足条件，
故选 A．