Question

求和Sn=1²－2²＋3²－4²……﹙﹣1﹚的n－2次方×n²

Answer 1

当n为偶数时：
1²－2²＋3²－4²……﹙﹣1﹚的n+1次方×n²
= (1+2)(1-2) + (3+4)(3-4) + (5+6)(5-6) + .... + (n-1+n)(n-1-n)
= -(1+2+3+....+n)
= -n(n+1)/2

当n为奇数时：
1²－2²＋3²－4²……﹙﹣1﹚的n+1次方×n²
= 1 - (2+3)(2-3) - (4+5)(4-5) - ... - (n-1+n)(n-1-n)
= 1+2+3+....+n
= n(n+1)/2

Answer 2

这种题很简单！利用平方差公式
原式=(1十2)(1-2)十(3十4)(3-4)十(5十6)(5-6)……-(2n十1)
=-(3十7十11十…4n-1)
=-(4n十2)n/2
=-n(2n十1)

Answer 3

应该是利用n²-(n-1)²=n+n-1
如3²-2²=3+2

追问

能给我一个详细么

追答

式子整理完：1+2+3+4+5+……+n-1+n
等差数列求和=n(n+1)/2

Answer 4

通项应该是(-1)的n-1次方*n^2吧。

Answer 5

题目应该是Sn=1^2-2^2+3^2-4^2+……+（-1）的（n+1)次方n^2