Question

图示电路中，试应用戴维南定理，求图中的电流I。

Answer 1

解：断开1Ω电阻。从左向右依次进行电源等效变换：
1、12V串联3Ω电阻，等效为12/3=4A电流源、并联3Ω电阻；
2、4A电流源并联2A电流源且方向一致，等效为4+2=6A电流源；
3、3Ω电阻并联6Ω电阻，等于2Ω电阻；
4、6A电流源并联2Ω电阻，等效为6×2=12V电压源，串联2Ω电阻；
5、2Ω电阻串联2Ω电阻，等于4Ω。
现在电路等效变换为12V电压源串联4Ω电阻，和4V电压源串联2Ω电阻两个支路并联的的形式，因此回路电流为：I1=（12-4）/（4+2）=4/3（A），方向为顺时针方向。
因此：Uoc=4+I1×2=4+2×4/3=20/3（V）。或者Uoc=12-4×（4/3）=20/3（V）。
将最后的等效电路内部的两个电压源短路，从断口处看进去，得到戴维南等效电阻为：Req=2∥4=4/3（Ω）。
因此，所求电流值为：I=Uoc/（R+Req）=（20/3）/（1+4/3）=20/7（A）。