Question

初二数学。详细过程！

Answer 1

19题：令x=1，得a0+a1+a2+a3=(√2-1)³,令x=-1,得a0-a1+a2-a3=(√2+1)³
所求式子由平方差公式得（a0+a1+a2+a3）·（a0-a1+a2-a3）=(√2-1)³·(√2+1)³=1
20题：√28=2√7=2·√7·1，故a=8,b=7,c=1，所求答案为4

追问

Answer 2

19，
（a0+a2）^2- （a1+a3）^2
= （a0+a2+a1+a3）（a0+a2-a1-a3）
= （a0+a1+a2+a3）（a0-a1+a2-a3）
= （√2-1）^3 × 【√2-（-1）】^3
= 【（√2-1）（√2+1）】^3
= 1^3
= 1

20
两边平方，得a-√28= b+c-2√bc
因为a，b，c是正整数
∴ a= b+c，2√bc= √28= 2√7
由b，c是正整数，且2√bc= 2√7，另√b-√c＞0
∴ b=7，c=1
∴ a= b+c= 8
∴ a+b+c= 16
所以，a+b+c的算术平方根是4

希望你能采纳，不懂可追问。谢谢。

Answer 3

19、（a0+a2)^2-(a1+a3)^2
=(a0+a2+a1+a3)(a0+a2-a1-a3)
x=1 x=-1
则=（√2-1）^3*(√2+1)^3
=[（√2-1）(√2+1)]^3
=[2-1]^3
=1

Answer 4

9题可以用高中排列组合方法，你初中就应拆吧。a0=根号8，a1=6，a2=3乘根号2，a3=1，原式=1
10题两边平方，因为abc正整数，a=b+c,28=4bc,令b=1,c=7,得a=8，结果=4

Answer 5

( 2−x)3=( 2−x)(2+x2−2 2x)=2 2−6x+3 2x2−x3，对应a0=2 2、a1=－6、a2=3 2、a3=－1，则(a0+a2)2−(a1+a3)2=(5 2)2−(−7)2=50−49=1
故答案为：1

Answer 6

19题的答案是1
20题的答案是4