Question

(a+1)²(a-1)²(a²+1)²如何解

Answer 1

　　(a+1)²(a-1)²(a²+1)²
　　=[（a+1)(a-1)(a²+1)]²
　　=[(a²-1)(a²+1)]²
　　=(a4-1)²
　　平方差公式
　　当因式是两个数之和以及这两个数之差相乘时，积是二项式。这是因为具备这样特点的两个二项式相乘，积的四项中，会出现互为相反数的两项，合并这两项的结果为零，于是就剩下两项了。而它们的积等于乘式中这两个数的平方差，即(a+b)(a-b)=a²-b²，两数的和与这两数的差的积，就是它们的平方差。
　　平方差公式 （a+b )(a-b)=a²-b²

Answer 2

(a+1)²(a-1)²(a²+1)²
=[(a+1)(a-1)]²(a²+1)²
=(a²-1)²(a²+1)²
=[(a²-1)(a²+1)]²
=a^4-1