若方程组 x^2+4y^2=20 x+y=m 有两组相同的实数解，则m的值为………………
若方程组x^2+4y^2=20x+y=m有两组相同的实数解，则m的值为…………………………（）A.5B.-5C.5或-5D.20...
若方程组 x^2+4y^2=20 x+y=m 有两组相同的实数解，则m的值为…………………………（ ）
A.5 B.-5 C.5或-5 D.20 展开
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选C
解 由x+y=m得 y=m-x 将 y=m-x代人x^2+4y^2=20得 x^2+4(m-x)^2=20
化简得 5x^2-8mx+(4m^2-20)=0 要使该方程有两组相同的实数解,必须有
△=（8m)^2-4*5(4m^2-20)=0 化简得 -16m^2+400=0 解得
m=-5 或m=5
当m=-5时 解方程组x^2+4y^2=20,x+y=-5 得 x=-4 ,y=-1
当m=5时 解方程组x^2+4y^2=20,x+y=-5 得 x=4 ,y=1
解 由x+y=m得 y=m-x 将 y=m-x代人x^2+4y^2=20得 x^2+4(m-x)^2=20
化简得 5x^2-8mx+(4m^2-20)=0 要使该方程有两组相同的实数解,必须有
△=（8m)^2-4*5(4m^2-20)=0 化简得 -16m^2+400=0 解得
m=-5 或m=5
当m=-5时 解方程组x^2+4y^2=20,x+y=-5 得 x=-4 ,y=-1
当m=5时 解方程组x^2+4y^2=20,x+y=-5 得 x=4 ,y=1
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