求一道线性代数 1.3.12
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设为 n 阶，已知 D(1)＝2，D(2)＝3，
当 n≥3 时，按第一列展开，后面再按第一行展开，
可得 D(n)＝2D(n－1)－D(n－2)，
因此 D(n)－D(n－1)＝D(n－1)－D(n－2)，
所以{D(n)}是等差数列，
易得 D(n)＝n＋1，
所以 D(5)＝6。
当 n≥3 时，按第一列展开，后面再按第一行展开，
可得 D(n)＝2D(n－1)－D(n－2)，
因此 D(n)－D(n－1)＝D(n－1)－D(n－2)，
所以{D(n)}是等差数列，
易得 D(n)＝n＋1，
所以 D(5)＝6。
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