Question

c语言：利用泰勒级数e=1+1/1!+1/2!+…1/n!

• •利用泰勒级数e=1+1/1!+1/2!+…1/n!，计算e的近似值。要求最后一项的绝对值小于10-5，并统计出此时累加了多少项。绝对值函数fabs()。

Answer 1

#include<stdio.h>
int main()
{
    int i;
	float a=1, sum=1;
    for(i=1; a>=1E-5; i++){
    	a/=i;
    	sum+=a;
    }
    printf("e=%f n=%d\n", sum, i+1);
    return 0;
}

fabs都用不着，全是正的

Answer 2

#include <stdio.h>
#include <math.h>
long factorial(int x)
{
int i=1;
long res=1;
for(i=1;i<=x;i++)
{
res*=i;
}
return res;
}
int main()
{
int n=1,count=0;
double sum=0;
while(1/factorial(n)>=1e-5)
{
sum+=1/factorial(n);
count++;
}
printf("e的近似值为%lf\n",sum);
printf("一共加了%d项",count);
return 0;
}

Answer 3

∵e^(-6)=1/e^6=0.002478752.

1/5!=0.0083333…

1/6!=0.00138888…

∴可取n=6.

∴e=1+1+1/2!+1/3!+1/4!+1/5!+1/6!

=1+1+0.5+0.166666+0.04166666+0.00833333+0.001388888

=2.718