Question

包络的数学中包络

Answer 1

在数学上，一族平面直线(或曲线)的“包络”(envelope)是指一条与这族直线(或曲线)中任意一条都相切的曲线。假设这族平面曲线记为F(t,x,y)，这里不同的t 对应着曲线族中不同的曲线，则包络线上的每一点满足右下端的两条方程，由这两条方程消去t 后便可得出包络线的隐式表示。
类似地可以定义空间中一族平面(或曲面)的包络。
如图1中的直线组成一个圈，然而实际上我们并没有“画”这个圆，这时就把这个圆称作是包络线。
要想画出类似的包络线，首先要画出一个大圆(例如直径10cm)，并把圆周分成36等分，用量角器每10°作一点即可。
把第n点与第n+10点连线，就可画出如图1的圆形包络线。如果n+10大于36，则须减去36。例如当n=29时，n+10=39，减去36之后得到3，所以第29点是与第3点连线。