Question

已知集合M={x|(x-a)(x^2-ax+a-1)=0}各元素之和等于3,则实数a的值为

Answer 1

由题知三元素之和为a+a=2a,a=1.5

追问

怎么做的，还有答案是两个

追答

还有啊，那就只能是a=2了

追问

嗯，确实是这样

可我不会做

追答

由题知方程的解即为所求，一个解是a

另外的元素是一元二次方程的解

如果一元二次方程的两根不相等，那么它们的和是a，2a=3

如果相等，首先delta=0，a=2,其次这个根必定是a/2,a+a/2=3,a=2.（如果这两个条件解出来a不一样那就没有这种情况）

追问

你说的我真没明白

追答

怎么不明白？一个解是a你明白吧？

追问

昂昂

追答

另外两个元素如果不相等那么和就是a你不明白？

如果相等那a=2符合条件你也不明白？

追问

嗯，不明白

追答

如果那两个解不相等，那x1+x2=-b/a，两根之和你们老师没讲过？初中的知识吧！

追问

哦，讲过

追答

如果两根相等，根据元素互异性，只能按一个元素算，这个明白吗？

追问

嗯

追答

还有什么不明白的地方？

追问

你讲的这个方法我明白了，但是我发给你的那个我还不会

追答

那个方法无非是把三个元素求出来了。你是不会求解还是后边看不懂

追问

昂，后面看不懂

追答

后边还是考虑到元素的互异性，先讨论有没有某两个元素相等，再考虑都不相等。明白了吗？

追问

为什么要让a等于1，这个1是哪的，是解得那个方程有一个解是1的那个么

追答

对，有一个解是1,如果a=1,也只能按一个算，所以要考虑。

不对归不对，不讨论不行，你不讨论怎么知道它不对呢？

追问

哦

追答

还有吗？

追问

没了

追答

能采纳吗？

谢谢！