高数二重积分

高数二重积分那万一二重积分的区域是锥体,那体积和面积就不相等,相差3倍啊,二重积分的积分区域可以是锥体吗?比如说三角锥... 高数二重积分那万一二重积分的区域是锥体,那体积和面积就不相等,相差3倍啊,二重积分的积分区域可以是锥体吗?比如说三角锥 展开
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learneroner
高粉答主

2016-12-09 · 关注我不会让你失望
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二重积分的积分区域是平面的,所以这个积分区域不可能是锥体。二重积分的几何意义是以积分区域为底,以被积函数为高的立体区域的体积。当被积函数等于1,也就是这个立体的高等于1时,体积和底面积的数值相等。
你的提问中,确实可能存在二重积分表示的是锥体的体积这种可能性,但是这时二重积分的被积函数肯定不等于1,那么体积和底面积并没有必然联系。这个和你划线部分也并不冲突啊。
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