Question

设α为锐角,cos(α+π/6)=4/5,则cos(2α-π/6)的值为？

Answer 1

cos2(a+π/6)=cos(2a+π/3)=2cos2(a+π/6)-1=7/25 则sin(2a+π/3)=√1-（7/25）2=24/25 2a+π/12=2a+π/3-π/4 sin(2a+π/12)=sin(2a+π/3-π/4)=√2/2【sin(2a+π/3)-cos(2a+π/3)】=17√2/50 好吧，是你把答案看错了。不是cos(2a+π/3)=2cos(a+π/6)-1而是cos(2a+π/3)=2cos2(a+π/6)-1，少看了一个平方根据sin2x+cos2x=1这一性质可以求出sin(2a+π/3)的值由于cos(a+π/6)是正的，则a+π/6是锐角，则2a+π/3小于π 则sin（2a+π/3）取正数这样只需求sin(2a+π/3-π/4)即可，用差角公式 再说一遍，你少看了一个平方=2cos2(a+π/6)-1=7/25 二倍角公式，cos2a=2cos2a-1 后面cos和a之间有个平方