数学题,如图,所示

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1970TILI9
2017-12-13 · TA获得超过6375个赞
知道大有可为答主
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∫(2x+3)/(x^2+2x+3)dx
=∫[(2x+2)/(x^2+2x+3)+1/(x^2+2x+3)]dx
=∫(2x+2)/(x^2+2x+3)dx+∫1/(x^2+2x+3)dx
=∫1/(x^2+2x+3)d(x^2+2x+3)+∫1/[2+(x+1)^2]dx
=ln(x^2+2x+3)+∫1/[(√ 2)^2+(x+1)^2]dx
=ln(x^2+2x+3)+1/√ 2∫1/{1+[(x+1)/√ 2]^2}dx
=ln(x^2+2x+3)+1/√ 2*arctan(x+1)/√ 2+C
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