Question

定积分中，为什么积分上限与积分下限调换后，定积分

Answer 1

综述：定积分大多数情况下是根据不定积分来算，求出原函数，带入上下限，注意是上限的减去下限的原函数值，所以，如果上下限互换，就变成下限减去上限的原函数，和上下限没变以前，刚好差了个负号。

定积分是积分的一种，是函数f(x)在区间［a,b]上积分和的极限。这里应注意定积分与不定积分之间的关系：若定积分存在，则它是一个具体的数值，而不定积分是一个函数表达式，它们仅仅在数学上有一个计算关系（牛顿－莱布尼茨公式）。

牛顿-莱布尼茨公式

定积分与不定积分看起来风马牛不相及，但是由于一个数学上重要的理论的支撑，使得它们有了本质的密切关系。把一个图形无限细分再累加，这似乎是不可能的事情，但是由于这个理论，可以转化为计算积分。这个重要理论就是大名鼎鼎的牛顿－莱布尼兹公式。

Answer 2

定积分大多数情况下是根据不定积分来算,
求出原函数,带入上下限,注意是上限的减去下限的原函数值,
所以,如果上下限互换,就变成下限减去上限的原函数,
和上下限没变以前,刚好差了个负号