已知x的平方等于2y+3，y的平方等于2x+3，则x的立方减四xy+y的立方值为多少？
2个回答
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x²＝2y＋3，y²＝2x＋3，
相减得 (x＋y)(x - y)＝ - 2(x - y)，
因此 x＝y 或 x＋y＝ - 2，
解得 { x＝y＝ - 1 ，
或 { x＝y＝3，
所以 x³ - 4xy＋y³
＝x²*x - 4xy＋y²*y
＝(2y＋3)x - 4xy＋(2x＋3)y
＝3(x＋y)
＝ - 6 或 18。
相减得 (x＋y)(x - y)＝ - 2(x - y)，
因此 x＝y 或 x＋y＝ - 2，
解得 { x＝y＝ - 1 ，
或 { x＝y＝3，
所以 x³ - 4xy＋y³
＝x²*x - 4xy＋y²*y
＝(2y＋3)x - 4xy＋(2x＋3)y
＝3(x＋y)
＝ - 6 或 18。
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