线性微分方程可以理解为含有y",y',y以及y高阶导数的项中，y",y',y的以及y高阶导数都是一次方的，且无它们之间的乘积。A中有(y')^2，是y'的二次方，是非线性，B中yy'，是y与y'的乘积，非线性，C是线性，D中有cosy，也是非线性的。
线性方程常用的分辨方法：
（1）y,y',y'',y'''或高阶导的阶都是一次的，不能出现高次方项如y^2,(y')^2,(y'')^2，不能出现siny，e^y, lny；
（2）y,y',y'',y'''或高阶导前的系数不能含有y，但可以含x；如不能有yy'，y'y'',sin(y)y,可以有xy'，sin(x)y
