Question

求这两个函数的n阶导，要详细过程

Answer 1

多项式函数的n阶导数的关键是大于等于n次方的项。

分式函数，具体情况，具体分析。

详情如图所示:

供参考，请笑纳。

Answer 2

(4)
y=x(x+1)(x+2)....(x+n)
x^(n+1) 的系数= 1

x^n 的系数=n(n+1)/2
y^(n)
= 【 x^(n+1) + (n(n+1)/2).x^n 】^(n)
=(n+1)!.x +(n(n+1)/2).n!
(8)
x^3
=x^2. (1+x) -x^2
=x^2. (1+x) -x(1+x) +x
=x^2. (1+x) -x(1+x) +(1+x) -1
x^3/(1+x) = x^2 -x +1 -1/(1+x)
y= x^3/(1+x)
n≥3
y^(n)
=[x^2 -x +1 -1/(1+x)]^n
= (-1)^(n+1) . n!/(1+x)^(n+1)

Answer 3

画画的大半用各色粉笔，也有用颜料的。见到的有三种花样。或双钩ToLive(求生)二字，每一个字母约一英尺见方，在双钩的轮廓里精细地作画

Answer 4

n(1+x)的泰勒展开为 ln(1+x)=x-(x^2)/2+(x^3)/3-(x^4)/4+.......+(-1)^(n-1)(x^n)/n+O(x^(n+1)... 该函数的n(n≥3)阶导数在x=0的值 x的次方n的项