Question

怎么推出来的划线部分的极限是0呢

Answer 1

极限存在是由导数连续得到的，这里作为划线部分的已知条件了。如果α＝1，就是那个sin部分的极限，x趋于0，1/x趋于无穷大，sin极限不存在。如果α＜1，1－α＞0，那么x的α－1次方＝1/(x的1－α次方)，x趋于0，是无穷大量，再乘sin，极限不存在。只能是α＞1，在x趋于0，x的α－1次方是无穷小量，sin部分是有界变量，乘积还是无穷小量，也就是x趋于0，极限的结果是0

追问

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