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31、(1)错。如 A＝ - B
(2) 对。ABB-¹A¹＝E，
所以 (AB)-¹＝B-¹A-¹。
(3)对。AB 可逆，则 |AB|＝|A|*|B|≠0，
所以 |A|、|B| 均不为零，
因此 A、B 都可逆。
(2) 对。ABB-¹A¹＝E，
所以 (AB)-¹＝B-¹A-¹。
(3)对。AB 可逆，则 |AB|＝|A|*|B|≠0，
所以 |A|、|B| 均不为零，
因此 A、B 都可逆。
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32、A² - A＋E＝0
A² - A＝ - E
A(A - E)＝ - E
|A| * |A - E|＝(-1)ⁿ≠0
|A|≠0
A 是非奇异阵
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