已知a的终边经过点(-2,4),则sⅰna-cosa？
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因为a的终边经过点(-2,4)，所以a为第二象限角
所以 tana=-4/2=-2=sina/cosa
即是 sina=-2cosa
所以 sⅰna-cosa=-3cosa
将此式等号两边同时平方，得
sin²a-2sinacosa+cos²a=9cos²a
1-2sinacosa=9cos²a
1+4cos²a=9cos²a
又因a为第二象限角，所以cosa=-√5/5
所以 sina=-2cosa=2√5/5
所以 sina-cosa=2√5/5-（-√5/5）=3√5/5
所以 tana=-4/2=-2=sina/cosa
即是 sina=-2cosa
所以 sⅰna-cosa=-3cosa
将此式等号两边同时平方，得
sin²a-2sinacosa+cos²a=9cos²a
1-2sinacosa=9cos²a
1+4cos²a=9cos²a
又因a为第二象限角，所以cosa=-√5/5
所以 sina=-2cosa=2√5/5
所以 sina-cosa=2√5/5-（-√5/5）=3√5/5
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