如何证明数列{n^(-3)}前n项和<5/4
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n≥2时
n³＞(n-1)n(n+1)
故1/n³＜1/(n-1)n(n+1)
=1/2[1/(n-1)+1/(n+1)-2/n]
求和时保留第一项，其他项按上式拆开化简可得
＜1+1/2[1/2-1/n(n+1)]
＜5/4
n³＞(n-1)n(n+1)
故1/n³＜1/(n-1)n(n+1)
=1/2[1/(n-1)+1/(n+1)-2/n]
求和时保留第一项，其他项按上式拆开化简可得
＜1+1/2[1/2-1/n(n+1)]
＜5/4
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