等差数列:S10=100,S100=10,求出S110
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因为(an)为等差数列,所以s10,s20-s10,s30-s20...s100-s90,s110-s100也为等差数列,公差d是an的公差d的100倍。(即d=100d)
s100=s100-s90+...s20-s10+s10=s10+s10+d+s10+2d+...s10+9d=10*s10+45d
d=(s100-10*s10)/45=(10-10*100)/45=-22
s110=s110-s100+s100-s90+...s20-s10+s10=s10+s10+d+s10+2d+...s10+9d+s10+10d=11s10+55d=11*100-55*22=-110。
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s100=s100-s90+...s20-s10+s10=s10+s10+d+s10+2d+...s10+9d=10*s10+45d
d=(s100-10*s10)/45=(10-10*100)/45=-22
s110=s110-s100+s100-s90+...s20-s10+s10=s10+s10+d+s10+2d+...s10+9d+s10+10d=11s10+55d=11*100-55*22=-110。
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