Question

如图，∠1=∠2，∠C=∠D，∠A与∠F有怎样的数量关系？说明理由

急需3个理由，好的多给分！！谢谢

Answer 1

（1）因为，∠1=∠2 所以DB平行于EC
所以∠D=∠FEC
又因为∠C=∠D
所以∠C=∠FEC
所以DF平行于AC
所以∠A=∠F（两直线平行，内错角相等）

（2）因为∠F=180°-∠D-∠2
∠A=180°-∠C-∠1
因为∠1=∠2，∠C=∠D
所以180°-∠D-∠2=180°-∠C-∠1
所以∠A=∠F

Answer 2

1）∵∠C=∠D
∴DF//AC
∴∠A=∠F
2）添加辅助点G、H分别交∠1、∠2
∵∠1=∠2
∴DB//CE
∵｛∠1=∠2
∠C=∠D
DF//AC（AAS）
∴∠A=∠F
∴△ACG≌△FDH
3）∵∠1=∠2
∴∠FGE=∠AHB
∵△ACG≌△FDH
∴AC=DF
∵CE‖BD
∴BC=DE
∴AB=EF
∵｛∠FGE=∠AHB
AB=EF
∠DBA=∠CEF（AAS）
∴△AHB≌△FGE
∴∠A=∠F

我惆怅啦，这题目，，