an=2n，bn=2^(n-1)，求｛an／bn｝的前n项和 50
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富港检测技术（东莞）有限公司_
2024-03-25 广告
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错位相减cn=an/bn=2n/2^(n-1)=n*(1/2)^(n-2),
Tn=c1+c2+c3+……+cn
=1*(1/2)^(-1)+2*(1/2)^0+3*(1/2)+……+n*(1/2)^(n-2)
Tn/2= 1*（1/2）^0+2*(1/2)+3*(1/2)^2+……+n*(1/2)^(n-1)
Tn/2=2+(1/2)^0+(1/2)+……+（1/2）^(n-2)-n*(1/2)^(n-1)
=2+[1-(1/2)^(n-1)]/(1-1/2)-n*(1/2)^(n-1)
=2+2-(1/2)^（n-2）-n*(1/2)^(n-1)
=4-（n+2）(1/2)^(n-1),
Tn=8-(n+2)(1/2)^(n-2),
记住通项cn=(kn+b)q^(n+t),
Sn=[kn/(q-1)+b/(q-1)-k/(q-1)^2]q^(n+t+1)-[b/(q-1)-k/(q-1)^2]q^(1+t）
Tn=c1+c2+c3+……+cn
=1*(1/2)^(-1)+2*(1/2)^0+3*(1/2)+……+n*(1/2)^(n-2)
Tn/2= 1*（1/2）^0+2*(1/2)+3*(1/2)^2+……+n*(1/2)^(n-1)
Tn/2=2+(1/2)^0+(1/2)+……+（1/2）^(n-2)-n*(1/2)^(n-1)
=2+[1-(1/2)^(n-1)]/(1-1/2)-n*(1/2)^(n-1)
=2+2-(1/2)^（n-2）-n*(1/2)^(n-1)
=4-（n+2）(1/2)^(n-1),
Tn=8-(n+2)(1/2)^(n-2),
记住通项cn=(kn+b)q^(n+t),
Sn=[kn/(q-1)+b/(q-1)-k/(q-1)^2]q^(n+t+1)-[b/(q-1)-k/(q-1)^2]q^(1+t）
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这个题目采用错位相减法可以求解出来！
根据题目的意思可以进行这类计算
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解法：设新数列cn=an-3*(-1)^n*bn=(2n-1)+[-3*(-2)^n]/2
其中2n-1为首项为1，公差为2的等差数列，[-3*(-2)^n]/2为首项为3，公比为-2的等比数列，于是cn的前n项和sn即可分别求等差数列与等比数列前n项和之后再相加得到。
将等差数列与等比数列的求和公式代入，于是sn=n^2+1-(-2)^n
其中2n-1为首项为1，公差为2的等差数列，[-3*(-2)^n]/2为首项为3，公比为-2的等比数列，于是cn的前n项和sn即可分别求等差数列与等比数列前n项和之后再相加得到。
将等差数列与等比数列的求和公式代入，于是sn=n^2+1-(-2)^n
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看不懂，那个符号没学过
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